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La physique statistique hors de l’équilibre est un domaine encore largement à l’état d’ébauche dans lequel les concepts généraux émergent lentement.
L’une des difficultés majeures est de faire la part entre les aspects qui dépendent des modèles particuliers et les aspects universels. Dans la modélisation du non-équilibre, on a recours à la fois à des modèles déterministes et des modèles aléatoires. C’est l’un des buts de cette rencontre que de confronter ces deux approches.

Une particularité de cette rencontre est de rassembler des mathématiciens et des physiciens théoriciens. Une autre particularité est d’articuler la rencontre autour de mini-cours soigneusement choisis : ils ne sont pas seulement utiles aux étudiants mais aussi aux chercheurs qui sont devenus de plus en plus spécialisés au fil du temps à cause de la complexité de ce domaine de recherche.

Nous nous concentrerons principalement sur les systèmes déterministes classiques et les systèmes aléatoires de type systèmes de particules en interaction.
Cependant, il y aura une journée dédiée à trois thèmes plus spécialisés : l’universalité KPZ, la criticalité auto-organisée et l’équation de Boltzmann.

Les deux grands paradigmes de la physique statistique hors de l’équilibre du point de vue des systèmes dynamiques déterministes sont les thermostats et les systèmes ouverts.
Les thermostats sont des systèmes hamiltoniens (avec un nombre fini de degrés de liberté) qui sont maintenant hors de l’équilibre par une force externe (non hamiltonienne) et contraints à rester sur une surface d’énergie constante.
Les systèmes ouverts sont des systèmes hamiltoniens  qui consistent en un « petit » système hamiltonien (avec un nombre fini de degrés de liberté) qui interagit avec, par exemple, deux « grands » réservoirs qui sont des systèmes hamiltoniens avec un nombre de degré de liberté infini. Ces réservoirs sont initialement en équilibre thermique à des températures différentes ce qui induit un flux de chaleur du réservoir le plus chaud vers le réservoir le plus froid qui traverse le petit système.
Une approche plus abstraite consiste à décrire l’évolution à l’échelle microscopique par un système dynamique différentiable, identifier les états stationnaires de non-équilibre et étudier comment ils se comportent sous l’effet de perturbations de la dynamique. Dans cette approche entrent en jeu les théorèmes de fluctuations tels que ceux de Evans-Searles ou Gallavotti-Cohen, en lien avec la production d’entropie.

Un point de vue différent est de modéliser la micro-dynamique de manière aléatoire. Cela donne des modèles markoviens de systèmes de particules en interaction
soumis par exemple à l’influence de réservoirs. L’avantage de ce point de vue est d’offrir des modèles exactement solubles, tels que les processus d’exclusion symétriques ou asymétriques couplés à des réservoir sur leurs frontières, pour lesquels on est capable de calculer certaines fonctions de corrélation par rapport à l’état stationnaire de non-équilibre. Il y a également une approche macroscopique générale qui consiste à étudier les fluctuations des profils de densité en s’appuyant sur la théorie des limites hydrodynamiques et de la théorie des grands écarts associée.