CARMA
(Combinatoire Algébrique, Résurgence, Moules et Applications)
26 au 30 juin 2017
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Le projet CARMA de l’ANR est consacré à la Combinatoire algébrique, à la résurgence, au calcul moulien et à leurs applications ; il a démarré en 2012. Le colloque CARMA 2017 est une rencontre scientifique importante, parmi celles organisées dans le cadre de ce projet, pour faire un bilan des nombreux résultats et publications sur ces thématiques, de la part des membres de ce groupe ou d’autres mathématiciens. Ce colloque développera notamment le rôle des algèbres de Hopf combinatoires et de concepts connexes (algèbres de Rota–Baxter, opérades, calcul moulien d’Ecalle) qui sont désormais d’un usage constant à la fois en combinatoire mais aussi de nombreux domaines, allant des nombres multizétas à l’approche algébrique de la théorie du contrôle et la théorie des chemins rugueux. Par ailleurs, les 4 dernières années ont vu une explosion d’articles dans différentes parties de la physique théorique, qui font jouer un rôle essentiel aux fonctions résurgentes, au delà de leur champ d’application originel aux systèmes dynamiques et ces questions seront aussi au programme de la semaine au CIRM. Le moment est favorable pour une diffusion accrue des constructions combinatoires développées dans le cadre du projet CARMA en lien avec les théories puissantes élaborées par Ecalle, et également pour permettre une meilleure compréhension de questions cruciales étudiées dans de nombreux domaines des Mathématiques ou de la Physique qui impliquent le même type d’objets et dans lesquels l’activité est intense. Le colloque sera ainsi une occasion pour des scientifiques appartenant à des communautés distinctes, mais partageant des techniques similaires, de présenter leurs derniers résultats et d’échanger leurs idées.
La sélection des exposés met l’accent sur la combinatoire algébrique et les moules, avec aussi une composante sur le calcul différentiel étranger et la résurgence en physique. Un volume d’Actes sera publié. |
Comité scientifique & Comité d’organisation
Frédéric Chapoton (CNRS et Université de Strasbourg)  |
Ines Aniceto (Jagiellonian University) Beyond asymptotics in gauge and string theories
Henrik Bachmann (University of Nagoya) A simultaneous q-analogue of finite and symmetrized multiple zeta values
Michael Borinsky (Humboldt University Berlin) Flag decompositions of graphs and their Hopf algebraic structure
David Broadhurst (Open University) Explosive combinatorics from Feynman integrals
Emily Burgunder (Université de Toulouse 3) Generalised algebras and freeness
Ovidiu Costin (Ohio State University) From divergence to convergence (pdf)
Gerald Dunne (University of Connecticut) Quantum Geometry and Resurgent Perturbative/Non-perturbative Relations
Kurusch Ebrahimi-Fard ( NTU Trondheim) Monotone, free, and boolean cumulants from a shuffle algebra viewpoint
Jean Ecalle (Université Paris-Sud) Taming the coloured multizetas
Michael E. Hoffman (United States Naval Academy) Quasi-shuffle algebras (pdf)
Carlos Mafra (University of Southampton) Superstring scattering amplitudes and combinatorics
Dominique Manchon (Université Clermont-Auvergne) Free post-Lie algebras, the Hopf algebra of Lie group integrators and planar arborification
Jean-Christophe Novelli (Université Paris-Est Marne-la-Vallée) Hopf Algebras on m-permutations and (m + 1)-ary trees
Frédéric Patras (Université de Nice Sophia-Antipolis) Pictures !
Sylvie Paycha (Postdam University) Branched zeta functions and a refined universal property for trees
Viviane Pons (Université Paris-Sud) Lattice and Hopf algebra of integer relations
David Sauzin (UMI Fibonacci, Pisa) Analytic linearization of multi-dimensional dynamical systems through tree-expansions
Karen Yeats (University of Waterloo) Connected chord diagrams, bridgeless maps, and perturbative quantum field theory