26 au 30 septembre 2016
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Une question fondamentale en géométrie arithmétique est l’étude des points rationnels sur les variétés algébriques. Ces dernières années, ce sujet a connu de nombreux développements en lien avec des méthodes géométriques, et également via des techniques provenant de la combinatoire additive. L’objectif de cette rencontre est de rassembler des experts de divers sujets (méthodes cohomologiques pour les points rationnels, groupe fondamental étale, surfaces K3 et conjectures de Tate, variétés rationnellement connexes et simplement rationnellement connexes, théorie additive des nombres), afin de poursuivre et renforcer les interactions (déjà amorcées depuis quelques années) entre ces différentes directions de recherche. Nous espérons en particulier que de nouvelles collaborations pourront être lancées lors de ce colloque. Outre une présentation des recherches les plus importantes effectuées dans la très fructueuse période 2012-2014, nous pensons aussi inviter des conférenciers (en particulier jeunes) qui auront fait de nouvelles avancées dans les deux ans précédant la conférence.
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Comité scientifique
Tim Browning (University of Bristol) David Harari (Université Paris-Sud) Alexei Skorobogatov (Imperial College London) Comité d’organisation David Harari (Université Paris-Sud) Conférenciers
Spaces of rational curves on Fano hypersurfaces
Orbifoldes, aspects géométriques, hyperboliques et arithmétiques
Bertini theorems in arithmetic geometry
Rational points on curves under field extensions
Second 2-descent and rational points on Kummer surfaces
Pseudo-split varieties and arithmetic surjectivity
Correlations of multiplicative functions
Heuristics for boundedness of ranks of elliptic curves
Representations of integers by systems of three quadratic forms
The generalized Fermat equation x2 + y3 = z11 (pdf)
Geometry of Severi–Brauer varieties (after Kollár)
Complex multiplication of K3 surfaces
Weak approximation for cubics over global function fields
Differential descent obstructions
Sur la conjecture de Hodge entière pour les solides réels
Compatible systems of l-adic representations arising from abelian varieties |