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Depuis quelques décennies, la géométrie algébrique différentielle, la théorie de Galois différentielle et la théorie des systèmes dynamiques algébriques ont bénéficié des interactions étroites avec la Théorie des Modèles, en particulier la théorie des modèles des corps avec opérateurs. La théorie des modèles géométrique, dans le contexte stable et aussi dans certains contextes néostables (simplicité, o-minimalité), fournit une analyse de la géométrie sous-jacente des ensembles définissables. Une telle analyse est particulièrement puissante en combinaison avec le Principe de la Trichotomie, qui est valable dans les corps différentiellement clos et aussi dans les corps aux différences existentiellement clos.

Divers outils modèle-théoriques, en particulier des versions explicites fortes du principe de la trichotomie, ont été utilisé ces dernières années avec beaucoup de succès en dynamique algébrique, par exemple en rapport avec des questions de descente et l’étude des sous-variétés invariantes. Il y a des liens similaires dans l’étude d’équations différentielles et aux différences classiques comme les équations de Painlevé (et ses q-analogues) et des équations différentielles satisfaites par des fonctions analytiques, telles que l’exponentielle ou le j-invariant. Ces développements ont des liens avec la géométrie diophantienne et la théorie de la transcendance fonctionnelle.

L’idée du colloque est de présenter certains des développements majeurs récents dans ces domaines. De plus, nous cherchons à permettre des rencontres entre théoriciens des modèles et chercheurs dans d’autres domaines mathématiques, notamment en géométrie algébrique différentielle, systèmes dynamiques algébriques, théorie de Galois différentielle/aux différences et en géométrie arithmétique.