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L’objectif de cette recherche en binôme est d’avancer dans l’étude des équations aux dérivées partielles stochastiques et des équations d’évolution « rugueuses » dans le cadre de la théorie des trajectoires rugueuses en utilisant des outils d’analyse fonctionnelle tels que la formule de Trotter-Kato, . . . Si la théorie des trajectoires rugueuses a été appliquée avec succès pour traiter des équations d’évolution avec des opérateurs bornés, sa transposition aux opérateurs non bornés présente de sérieuses difficultés. Des applications posisbles à l’équation de Schrödinger stochastique seront envisagées, dans le but de contourner l’absence de régularisation pour les solutions « mild ».