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CONFERENCE

Arithmétique, Géométrie, Cryptographie et Théorie des Codes
19 au 23 juin 2017

Nous souhaitons organiser une conférence portant sur les interactions entre les mathématiques théoriques, en particulier l’arithmétique et la géométrie algébrique, et les sciences de l’information et de la communication, en particulier le codage et la cryptographie. Cette conférence serait la seizième édition d’un colloque réunissant depuis 1987 tous les meilleurs spécialistes du domaine. Il s’agirait de réunir une communauté internationale extrêmement active. Elle sera également l’occasion pour des jeunes mathématiciens (doctorants et post-doctorants) d’interagir avec des chercheurs plus expérimentés.

Les exposés pourront porter sur la présentation de résultats mathématiques théoriques en rapport avec les thèmes de la conférence ou sur des aspects plus applicatifs et donner lieu à la présentation de résultats plus algorithmiques et effectifs.
La conférence durera une semaine et sera structurée de la manière suivante.
— Chaque jour auront lieu une à deux conférence plénières en début de session. Elles seront assurées par des chercheurs confirmés. Nous souhaiterions qu’une partie des ces sessions plénières soient assurées par des chercheurs extérieurs à la communauté introduisant des problématiques émergentes pouvant donner lieu à de nouvelles applications de l’arithmétique et/ou de la géométrie algébrique.
— Le reste des journées sera dédié à des exposés courts spécialisés.

À l’issue de la conférence, nous souhaitons éditer des actes dans la collection Contemporary Mathematics de l’AMS.

Thèmes du Colloque
— Théorie des nombres, comportement asymptotique de familles de corps globaux et arithmétique statistique.
— Géométrie arithmétique, courbes algébriques sur des corps finis ou sur des corps de nombres, variétés abéliennes : méthodes de comptage de points, aspects théoriques, effectifs et algorithmiques en géométrie arithmétique.
— Théorie des codes correcteurs, codes algébriques, codes géométriques construits à partir de courbes algébriques ou de variétés de dimension supérieures, algorithmes de décodage algébriques etc.
— Cryptographie, courbes elliptiques et variétés abéliennes : problème du logarithme discret, pairings, calcul explicite d’isogénies, théorie des invariantes et classification des courbes.
— Fonctions booléennes, fonctions courbes, fonctions APN : construction de familles de fonctions courbes et hypercourbes, etc.

Conférenciers pléniers
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• Irene Bouw (Universität Ulm)   Picard curves with small conductor   (pdf)
• Wouter Castryck (KU Leuven & Université Lille 1)   Counting quartic extensions of Fq [t]   (pdf)
• Alina Carmen Cojocaru (University of Illinois-Chicago)   Arithmetic properties of the Frobenius traces of an abelian variety   (pdf)
• Marc Hindry (Université Paris Diderot)   Brauer-Siegel theorem and analogues for varieties over global fields
• Bjorn Poonen (MIT)   Abelian varieties isogenous to a power of an elliptic curve
• Alice Silverberg (University of California, Irvine)   Orders, lattices, and an application to principal ideal testing
• John Voight (Dartmouth College)    Computing classical modular forms as orthogonal modular forms   (pdf)
• Felipe Voloch (​University of Canterbury)   Maps between curves and diophantine obstructions

Conférenciers

• ​Jeff Achter (Colorado State University)   Local densities compute isogeny classes   (pdf)
• Elise Barelli (INRIA)    Short McEliece Key from Alternant Algebraic-geometry codes with automorphisms   (pdf)
• Nils Bruin (Simon Fraser University)    Arithmetic aspects of the Burkhardt quartic  (pdf)
• Mrinmoy Datta (Danmarks Tekniske Universitet)    An upper bound for the number of zeros of a system of homogeneous polynomials   (pdf)
• Lucile Devin (Université Paris Sud 11)    Divisibility properties of the number of Fp-points of schemes defined over Z   (pdf)
• Iwan Duursma (University of Illinois at Urbana-Champaign)   Rank two root systems and maximal curves   (pdf)
• Elena Egorova (Skoltech, Moscow)   Zero-error coding for multiple-access channels as a new test bed for AG-codes   (pdf)
• Sudhir Ghorpade (IIT Bombay)   Linear codes associated to Grassmann and flag varieties    (pdf)
• Nathan Kaplan (UC Irvine)    Rational Point Count Distributions for del Pezzo Surfaces over Finite Fields   (pdf)
• Valentijn Karemaker (University of Pennsylvania)   Fully maximal and minimal supersingular abelian varieties   (pdf)
• Daniel J. Katz (California State University)    A New Generating Function for Calculating the Igusa Local Zeta Function
• Kiran Kedlaya (University of California, San Diego) Computing zeta functions of nondegenerate toric hypersurfaces   (pdf)
• Pinar Kilicer (University of Oldenburg)    Primes dividing the invariants of CM Picard Curves   (pdf)
• Gilles Lachaud (Aix-Marseille Université)    On the distribution of the trace in the compact group of type G2, and applications to exponential sums  (pdf)
• Philippe Lebacque (Université de Franche-Comté)    M-functions associated with modular forms   (pdf)
• Elisa Lorenzo García (Université de Rennes 1)   Primes of bad reduction of curves of genus 3 with CM   (pdf)
• Stefano Marseglia (Stockholm University)   Computing isomorphism classes of abelian varieties over finite fields   (pdf)
• Ivan Pogildiakov (University of French Polynesia)    On the linear bounds on the genus of pointless curves     (pdf)
• Rachel Pries (Colorado State University)   Galois action on  Fermat curves: non-vanishing of obstruction map   (pdf)
• Matthieu Rambaud (Télécom Paris-tech)     Intertwinned towers of Shimura curves and bilinear multiplication   (pdf)
• Prasant Singh  (IIT Bombay)   Minimum Weight Codewords of Schubert Codes   (pdf)
• Andrew Sutherland (MIT)    Strong arithmetic equivalence     (pdf)
• Mehdi Tibouchi (NTT Corporation, Tokyo)    Generalized Howgrave-Graham-Szydlo and Side-Channel Attacks Against BLISS   (pdf)
• Andrey Trepalin (IITP and NRU HSE, Moscow)   Del Pezzo surfaces over finite fields
• Michael Tsfasman (IITP, Moscow & Aix-Marseille Unibversité)    Measures associated to curves and abelian varieties over finite fields
• Marius Vuille (EPFL)   Computing cyclic isogenies between abelian surfaces over finite fields   (pdf)
• Chia-Fu Yu (Academia Sinica)  Explicit formulas for superspecial abelian surfaces over finite fields   (pdf)