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Soit S = Spec(R), ou R est un anneau de valuation discrète avec corps résiduel de caractéristique positive p. Nous nous proposons de classifer les schémas en groupes finis et plats sur S d’ordre une puissance de p qui ont la fibre générique diagonalisable. En plus nous voulons voir si on peut étendre la théorie de Kummer à ce type de schémas en groupes. Ce travail peut être utile pour étudier la spécialisation de la caractéristique zéro à la caractéristique p des torseurs sous groupes commutatifs. Et il peut avoir des applications aussi dans le contexte de la dimension essentielle, un invariant qui donne le nombre de paramètres pour définir un torseur générique.