Interactions EDP/probabilités :
équations cinétiques, temps long et propagation du chaos
18 au 22 avril 2017
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L’objectif de ce congrès est d’étudier la convergence de systèmes d’un grand nombre de particules en interaction vers des équations nonlinéaires classiques de la physique, comme par exemple l’équation de Boltzmann, de Landau, de Keller-Segel ou de Cucker-Smale. Il s’agit également d’étudier les propriétés asymptotiques de ces équations non linéaires. Nous nous intéresserons en particulier à la vitesse de cette convergence, permettant notamment la quantification de l’approximation non linéaire et sa simulation, et à son uniformité en temps (qui seule peut garantir que les propriétés du système en temps grand sont bien décrites par les équations). Un des objectifs de cette conférence est notamment de rassembler les chercheurs autour des systèmes dans lesquels l’interaction est singulière (potentiel coulombien, Boltzmann inhomogène, Keller-Segel …). Nous pourrons à travers cette rencontre au CIRM confronter les différentes méthodes analytiques ou probabilistes et en faire émerger de nouvelles à travers la réunion de spécialistes aux profils thématiques complémentaires.
Ce congrès sera notamment parrainé par l’ANR STAB : http://math.univ-lyon1.fr/wikis/Stab/doku.php coordonnée par Ivan Gentil et François Bolley, dont le coeur du sujet repose sur l’étude asymptotique de phénomènes d’évolution, par des méthodes analytiques et/ou probabilistes. |
Comité scientifique
Rutgers University)
José Antonio Carrillo (Imperial College London) Patrick Cattiaux (Université de Toulouse) François Golse (Ecole polytechnique) Laure Saint-Raymond (Université Pierre et Marie Curie) Comité d’organisation François Bolley (Université Pierre et Marie Curie) |
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Senior Talks
Entropy production in nonlinear recombination models (pdf)
Coarse-graining of collective dynamics models – Metric vs topological interactions (pdf)
On the stability and the applications of interacting particle systems (pdf)
A coupling approach to the kinetic Langevin equation (pdf)
Asymptotically stable particle in cell methods for the Vlasov-Poisson system with a strong external magnetic field
Quantitative uniform propagation of chaos for Maxwell molecules (pdf)
The Cauchy problem for the quantum Boltzmann equation for bosons at very low temperature (pdf)
The isotropic Landau equation (pdf)
Propagation of chaos for the 3D homogenous Landau equation with moderalty soft potential
On a stochastic particle approximation of the Keller-Segel equation
Metastability : a journey from stochastic processes to semiclassical analysis
Long time behaviour of some McKean-Vlasov equation with non-convex connement potential
On Markov intertwinings
Villani’s program on constructive rate of convergence to the equilibrium : Part I – Coercivity estimates (pdf)
On the Propagation of Chaos in Kinetic Theory (pdf)
Asymptotic behaviour for homoenergetic solutions of the Boltzmann equation (pdf) |
Mini-cours
From hard-sphere dynamics to the Boltzmann equation
Entropic structure of the Landau equation with Coulomb interaction (pdf) Junior Talks
Long-time behaviour of the Landau equation
Entropic Ricci curvature on discrete spaces (pdf)
Propagation of chaos for Holder continuous interaction kernels via Glivenko-Cantelli (pdf)
Mean field kinetic particles and the Vlasov-Fokker-Planck equation (pdf)
Flocking for stochastic variations of the Cucker-Smale model (pdf)
Convergence rates for a particle approximation of conservation laws (pdf)
Propagation of chaos for aggregation equations with no-flux boundary conditions and sharp sensing zones (pdf)
On the Boltzmann equation without cutoff (pdf) |