RECHERCHE EN BINOME
Ensembles basiques et isométries parfaites
30 mai au 10 juin 2016
30 mai au 10 juin 2016
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Le projet sur lequel nous souhaitons travailler dans ce groupe de recherche en binôme se place en théorie des représentations modulaires des groupes finis. Une des questions fondamentales en théorie p-modulaire consiste à déterminer la p-matrice de décomposition du groupe. Pour s’attaquer à cette question extrêmement difficile, et encore ouverte pour de nombreux groupes finis, comme par exemple les groupes symétriques, une des stratégies consiste à déterminer un p-ensemble basique du groupe. Actuellement, l’existence de p-ensembles basiques pour les groupes d’extensions des groupes symétriques et alternés n’a pas encore été établi. C’est un des problèmes principaux que nous nous proposons d’attaquer dans ce projet.
Par ailleurs, dans des travaux précédents, nous avons établi un lien très fort entre les p-ensembles basiques et les p-isométries parfaites (au sens de Broué ou de Kulshammer-Olsson-Robinson). Nous souhaitons établir l’existence de p-isométries parfaites entre certains p-blocs des groupes de reflexions complexes de la série infinie. |
Participants
Olivier Brunat (Université Paris Diderot) Sponsor  |