Ecole d’été sur les problèmes inverses
13 au 17 avril 2015
13 au 17 avril 2015
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Les problèmes inverses consistent à déterminer des quantités inconnues apparaissant dans un système à partir de mesures spécifiques. Cette philosophie est parfaitement naturelle dans le domaine de l’ingénierie et des sciences physiques, ou` l’on cherche à déterminer des quantités physiques à partir de données expérimentales, et donne naissance à des problèmes mathématiques extrêmement stimulants. En outre, les problèmes inverses sont liés à de nombreux domaines mathématiques, tels que l’analyse harmonique, l’analyse des équations aux dérivées partielles (EDPs), l’analyse microlocale, la géométrie riemannienne, la théorie spectrale, les probabilités, etc, jusqu’à la mise en œuvre numérique pour le côté le plus appliqué. Le domaine est florissant; de nombreux groupes structurés et des écoles ont émergé. Plusieurs avancées majeures ont eu lieu, notamment dans les problèmes inverses spectraux, ou les problèmes à données partielles, et de nouveaux problèmes théoriques se sont posés, motivés par les applications aux sciences physiques, par exemple en imagerie médicale thermoacoustique, la détection par radar ou les questions liées à l’invisibilité.
Le domaine des problèmes inverses est en pleine expansion, comme en témoignent les nombreux programmes en résidence organisés récemment dans les grands instituts de recherche de part le monde. L’Institut Henri Poincaré organise un trimestre international sur les problèmes inverses en avril-mai-juin 2015. En introduction de ce programme, une école d’été est prévue au CIRM ; elle est organisée autour de quelques exposés et de trois cours : • un cours sur les problèmes inverses de diffusion et le problème de Calder´on, • un cours sur la rigidité spectrale pour des domaines analytiques, • un cours sur la transformée à rayons géodésiques. L’école est prévue pour un public de non-spécialistes, des doctorants, des post-doctorants, ainsi que des chercheurs plus expérimentés. Les ambitions sont d’encourager les doctorants et post-doctorants à engager leurs recherches dans ce domaine, et de faire connaître les développements en cours dans la discipline.
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Comité scientifique
Victor Guillemin (MIT) Hiroshi Isozaki (University of Tsukuba) Gilles Lebeau (Université de Nice Sophia-Antipolis) Gabriel Paternain (University of Cambridge) Steve Zelditch (Northwestern University) Gunther Uhlmann (University of Washington) Comité d’organisation
On inverse scattering and the Calderón problem
On the geodesic X-ray transform
On spectral rigidity for analytic domains 5 survey talks planned in addition to the mini courses.
the Boundary Control Method
Reconstruction methods
the Boundary Rigidity
Inverse problems with partial data in dimension two
Cloaking and Invisibility issues |