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Le colloque « Combinatoire additive à Marseille 2015 » qui aura lieu au CIRM du 7 au 11 septembre 2015 sera le premier de ce genre se déroulant en France, dans ce format. Il se place dans la continuité, quoiqu’à une moindre échelle, de la conférence « Combinatoire additive à Paris 2012 », organisée en juillet 2012 à l’Institut Henri Poincaré (Paris).
Au niveau mondial, la thématique scientifique de la conférence, la combinatoire additive, est en plein développement depuis quelques années et a désormais atteint son rythme de croisière en devenant une branche des mathématiques à part entière. Depuis le fameux théorème de Szemerédi sur la densité des ensembles d’entiers sans progression arithmétique, de nombreux résultats ont été obtenus, dont certains ont atteint un niveau de notoriété très élevé, comme le théorème inverse de Freiman-Ruzsa, le théorème d’Erdös-Ginzburg-Ziv, le théorème de Balog-Szemerédi-Gowers, le théorème de Green-Tao ou les résultats sur la constante de Davenport, pour citer seulement quelques exemples. La conférence sera l’occasion de faire un point général sur ce sujet et sur toutes ses branches alliées (théorie analytique des nombres, analyse harmonique, théorie des graphes, théorie des groupes, méthode probabiliste, etc…) à l’occasion d’exposés variés donnés notamment par les meilleurs spécialistes mondiaux du sujet. La conférence sera soutenue par le projet ANR Caesar (Combinatoire Additive : Ensembles, Séquences et Applications Remarquables) dont ce sera le congrès de synthèse. |
Comité scientifique & Comité d’organisation
François Hennecart (Université Saint-Etienne) Alain Plagne (Ecole polytechnique) Endre Szemeredi (Académie Hongroise des Sciences & Rutgers University) Conférenciers
An Analogue of Vosper’s Theorem for Extension Fields
Asymptotic Models for Some Additive Combinatorial Problems
Some Applications of the Polynomial Method in Zerosum Problems
A Problem of Ramanujan, Erdös and Katai on the Iterated Divisor Function
Structure Theory of Set Addition : a Review
Markoff Triples and Strong Approximation
A Characterization of Class Groups via Sets of Lengths
Average Estimate for Additive Energy in General Field
Symmetric Kneser’s Theorem with Trios and 3-transform
On Representation Questions in Several Structures
Additive equations in dense variables
On the Structure of Orderable Groups with Small Doubling Property
The Fuglede Conjecture holds in Z ²p
Periodicity for Tilings and Spectra
On Sum Sets of Sets Having Small Product Set
Embedding simplices in sets of positive upper density
Sets Avoiding Quadratic (or Cubic) Residues mod m
Sums of sets of lattice points and asymptotic approximate
Chromatic Sums of Squares and Primes
The Circle Method after H. Iwaniec and a Spectral Resolution of the Large Sieve
Structural Sum-Product Problems
k-sum Free Sets
On the Use of Klein Quadric for Geometric Incidence Problems
Counting Conguration-free Sets on Groups
On Reducible and Primitive Subsets of Fp
Recent Results in Sum-Products
Incidences in Cartesian Products
When a Small Doubling Property Implies a Line-Structure
Maximum Size of a Set of Integers with no two Adding up to a Square
Inverse Theorems for Harmonic Functions on Groups
Upper and Lower Densities
On linear congurations in abelian groups
Coding Theory and Additive Combinatorics
The set △*(G) of Minimal Distances |
Conférences organisées au CIRM
Conférence Centre International de Rencontres Mathématiques